八年级数学拓展公式大全，助你轻松应对数学难题-凯发真人

1. 一元二次方程求解公式

一元二次方程是初中数学中的重要内容，求解一元二次方程是解方程的基本技能。公式如下：

对于一元二次方程 $ax^2 bx c=0$，其求解公式为：

• 当 $b^2-4ac>0$ 时，方程有两个不相等的实根，公式为：

$x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

• 当 $b^2-4ac=0$ 时，方程有两个相等的实根，公式为：

$x = \frac{-b}{2a}$

• 当 $b^2-4ac<0$ 时，方程无实根，但有两个共轭复根，公式为：

$x = \frac{-b\pm\sqrt{4ac-b^2}i}{2a}$

2. 三角函数和解三角形公式

三角函数和解三角形是数学拓展中的重要内容，以下是常用的三角函数和解三角形公式：

• 正弦定理：

对于任意三角形abc，边长为a，b，c，角a，b，c，正弦定理表达式为：

$\frac{a}{\sin a} = \frac{b}{\sin b} = \frac{c}{\sin c}$

• 余弦定理：

对于任意三角形abc，边长为a，b，c，角a，b，c，余弦定理表达式为：

$a^2 = b^2 c^2 - 2bc\cos a$

$b^2 = a^2 c^2 - 2ac\cos b$

$c^2 = a^2 b^2 - 2ab\cos c$

• 正弦函数和余弦函数的和差化积公式：

$\sin(a \pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b$

$\cos(a \pm b) = \cos a \cos b \mp \sin a \sin b$

3. 图形面积和体积求解公式

图形面积和体积是数学中的基本概念，以下是常用的图形面积和体积求解公式：

• 矩形面积公式：

矩形的面积公式为：

$s = ab$，其中a和b分别表示矩形的两条边的长度。

• 圆的面积公式：

圆的面积公式为：

$s = \pi r^2$，其中r表示圆的半径。

• 球的体积公式：

球的体积公式为：

$v = \frac{4}{3}\pi r^3$，其中r表示球的半径。

以上是八年级数学拓展中的一部分公式，掌握这些公式将有助于你解决数学中的难题，提升你的数学能力。

感谢你阅读本文，希望它能对你有所帮助！

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